A inclinação d p d t da linha de vaporização é finita ao se aproximar do ponto crítico, no entanto, h l v e v l v se aproximam de zero. Como isso é possível?

Passo 1

A partir da equação de Maxwell da forma

∂ p ∂ T v = ∂ s ∂ v T

Podemos utilizar essa equação para a saturação, assim teremos que

∂ s ∂ v T = s v - s l v v - v l = s l v v l v

Como a pressão é constante vamos ter que T d s = d h logo

s l v v l v = h l v T v l v

Assim a equação de Maxwell pode ser escrita da forma

∂ p ∂ T v = h l v T v l v

Passo 2

Assim podemos ver que o termo que queremos

∂ p ∂ T v

é igual a

h l v T v l v

Como tanto a entalpia de vaporação quanto o volume de evaporação tendem a zero vamos ter uma indeterminação, dessa forma podemos aplicar a derivada do numerador e do denominador em função da temperatura para achar o valor do limite.

Como as derivadas

d h l v d T ≠ 0

e

d T v l v d T ≠ 0

Então a grandeza

d p d T

é, de fato, finita.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios Resolvidos de As relações de Maxwell

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