Hidrogênio gasoso é mantido a pressões de e de nos lados opostos de uma membrana plástica com de espessura. A temperatura é de e o coeficiente de difusão binária do hidrogênio no plástico é igual a . A solubilidade do hidrogênio na membrana é de . Qual é o fluxo mássico difusivo de hidrogênio através da membrana?
Passo 1
Bom, nós temos uma membrana que tem:
Ela está entre dois meios que tem hidrogênio, e cada lado possui:
Se estamos trabalhando com um meio estacionário, com fluxo em uma única direção, sem ter reação química e supondo que a concentração molar seja uniforme, podemos trabalhar com a seguinte equação:
Passo 2
Ops! Mas quem são essas concentrações? Podemos encontrar elas usando a relação:
Então vamos ter que:
E para o outro lado da membrana:
Beleza! Agora vamos voltar na equação do passo 1 e substituir nossos valores:
Teremos então:
Mas nosso enunciado quer o fluxo mássico, então, passando para a base mássica vamos usar a relação:
Opa! Precisamos da massa molar do hidrogênio, né? Ah! A do hidrogênio é de boa!
Substituindo no fluxo mássico, temos:
Logo, ficaremos com:
Beleza pura! Conseguimos!