Exercícios de Balanço Diferencial de Massa - Lista de Exercícios Resolvida

Uma gotícula de água repousando em uma superífice plana, com formato semiesférico, evapora através de difusão molecular através do ar inerte ao seu redor. A gotícula inicialmente tem raio R. Conforme o líquido evapora lentamente, a gotícula encolhe com o tempo, mas o fluxo de vapor de água está em estado estacionário. A temperatura da gota e dos arredores é mantida constante. O ar contém vapor de água à uma infinida distância da superfície de gota.

1. Selecione um sistema de coordenadas que melhor descreve esse processo de difusão. Liste pelo menos 5 hipóteses razoáveis para o processo de transferência de massa da evaporação da água e simplifique a equação diferencial geral em termos do fluxo .
2. Qual é a forma simplificada e diferencial da equação de Fick para o vapor de água (espécie A)?

Hidrogênio gasoso é mantido a pressões de e de nos lados opostos de uma membrana plástica com de espessura. A temperatura é de e o coeficiente de difusão binária do hidrogênio no plástico é igual a . A solubilidade do hidrogênio na membrana é de . Qual é o fluxo mássico difusivo de hidrogênio através da membrana?

A eficácia de produtos farmacêuticos é reduzida pela exposição prolongada a altas temperaturas, à luz e à umidade. Para produtos consumidos que são sensíveis ao vapor de água e encontram-se na forma de comprimidos ou cápsulas e são guardados em ambientes úmidos, como armários de banheiro, embalagens blister são usadas para limitar a exposição direta do medicamento às condições de umidade até o momento imediatamente anterior ao seu uso.

Considere comprimidos que estão contidos em uma embalagem blister composta por uma folha de cobertura plana e uma segunda folha moldada, que tem compartimentos que abrigam cada comprimido. A folha moldada tem espessura e é fabricada com um material polimérico. Cada compartimento tem diâmetro e profundidade . A folha de cobertura é feita de alumínio. O coeficiente de difusão binária do vapor de água no polímero é , enquanto pode-se supor que o alumínio seja impermeável em relação ao vapor de água. Para concentrações molares do vapor de água no polímero nas superfícies externa e interna de e , respectivamente, determine a taxa na qual o vapor de água é transferido através da parede do compartimento para o comprimido.

A umidade em ar quente, úmido e estagnado ao redor de uma tubulação de água gelada difunde continuamente até a superfície fria onde ela condensa. A água condensada forma um filme líquido ao redor do cano, e então pinga continuamente no chão. A uma distância de 10 cm da superfície do cano, o teor de umidade do ar é constante. Perto do cano, o teor de umidade aproxima a pressão de vapor da água avaliada na temperatura do cano.

1. Selecione um sistema de coordenadas que melhor descreve esse processo de difusão. Liste pelo menos 5 hipóteses razoáveis para o processo de transferência de massa da condensação da água.
2. Qual é a forma simplificada da equação diferencial geral de transferência de massa em termos do fluxo de vapor d’água, ?
3. Qual é a forma diferencial simplificada da equação de Fick para o vapor de água, ?
4. Qual é a forma simplificada da equação diferencial geral de transferência de massa em termos da concentração de vapor d’água, ?

O desenho a seguir ilustra a difusão de gás dentro da vizinhança de uma superfície catalítica lisa. Gases quentes de hidrocarbonetos pesados difundem para a superfície catalítica onde eles são craqueados em componentes mais leves pela reação: , os produtos leves difundem de volta para a corrente de gás.

1. Reduza a equação diferencial deral de transferência de massa para a reação específica que descreve esse processo no estado estacionário. Liste as hipóteses assumidas para fazer as simplificações.
2. Determine a relação da Lei de Fick em termos do componente H e insira isso na equação diferencial obtida na letra (a).

Usando o balanço diferencial de massa na sua versão explicidada

Mostre quais são as possíveis simplificações para essa equação.

Mostre o termo espacial do balanço diferencial nas seguintes coordenadas:

1. Cartesianas
2. Cilíndricas
3. Esféricas

Enuncie o balanço de massa diferencial para um sistema com 3 componentes.