As letras do código Morse são formadas por uma sucessão de traços e pontos com repetições permissíveis. Quantas letras podem-se formar com dez símbolos ou menos?
Passo 1
Vamos lá!! Antes de mais nada, precisamos entender que o Código Morse é formado por e , podendo repetir cada um deles quantas vezes for necessário, beleza?!
Queremos ver quantas letras podemos formar com dez símbolos ou menos. Para isso, vamos começar pelo mais fácil e tentar encontrar um padrão para calcular quantas letras conseguimos formar com 10 símbolos. Show de bola?!
Se tivermos somente 1 símbolo, teremos somente 2 possibilidades: Concorda?
Passo 2
Se tivermos 2 símbolos, teremos as seguintes possibilidades:
Portanto, teremos possibilidades. Beleza?!
Podemos seguir o mesmo raciocínio para 3 símbolos. Teríamos as seguintes possibilidades:
Ou seja, possibilidades.
Se tivermos 4 símbolos, teríamos possibilidades e assim por diante...
Show de bola?!
Passo 3
Podemos repetir o mesmo raciocínio para 10 símbolos!!
Teremos então possibilidades.
A quantidade de letras que podemos formar então é dada por:
Beleza?!