Calcule o valor aproximado de com três casas decimais de precisão usando a Regra dos Trapézios.
Passo 1
Pra começo de conversa se o cara quer três casas decimais de precisão então queremos um erro menor ou igual a ! Com isso conseguimos achar o número de divisões pela fórmula:
Temos que e sabemos que o limitante do erro é . Além disso, temos que:
Sendo assim, o valor máximo de no intervalo fica em e vale . Substituindo todas essas informações na fórmula:
Logo, o menor valor de (que obviamente é o que vamos usar pra termos menos trabalho) que garante uma precisão de é .
Passo 2
Como , temos que . Montando nossa tabela:
Jogando na fórmula: