Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 24
Resolva o exercício usando agora a sequência de Sturm.
Passo 1
Faaaaaaaala meu caro, tudo certinho?
Basicamente vamos usar o polinômio do exercício passado aqui. Veja bem, o que vamos fazer?
A sequência de Sturm que que a gente faça o calculo da derivada desse polinômio até chegar em .
E então, analisamos o sinal, se não houver variação então não tem raíz.
Se variar, tem.
Deu pra pegar a ideia?
Então vamos lá!!
Passo 2
Calculando as derivadas:
Analisando os sinais do termo de maior grau em cada um dos polinômios temos que:
Como podem ver, o sinal não se alterou. Então, sem raíz no intervalo.
Resposta
Sem raíz no intervalo.
Exercícios de Livros Relacionados
Determinar, pelo método das secantes, uma raiz de cada uma das equações:b) l o g l o g𝑥− c o s c o s𝑥= 0
Determinar, pelo método das secantes, uma raiz de cada uma das equações:c) 𝑒 − 𝑥 − l o g l o g𝑥= 0
Usando o método iterativo linear determinar a solução de:Próxima a 0.5,0.5 .
O sistema não linear:Possui uma raiz próxima a 0.8,1.2 . Usando o método iterativo linear determine essa raiz com precisão de 10 − 1 .
A equação: 𝑥 − 2 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥 = 0 possui uma raiz no intervalo 1.8 , 2.0 . Determiná-la pelo método regula falsi, com duas casas decimais corretas.