Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 2.c
Resolva os sistemas não lineares abaixo usando seus programas pata os métodos de Newton e Newton Modificado com e = 1 o-4:
Passo 1
Então, pessoal, vamos utilizar o programa desenvolvido na questão 1 para chegar nessa resposta!
Passo 2
Aqui está o código:
Passo 3
Vamos usar os seguintes valores para o Jacobiano e as funções:
Passo 4
Utilizando o , podemos chegar ao valor de
Resposta
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Considere a equação 𝑥 − 5 𝑒 − 𝑥 = 0 . Obtenha a raiz positiva com quatro casas decimais corretas. Confirme que a ordem de convergência do método das secantes é 𝑝 ≈ 1.6818 .
Determinar todas as raízes do polinômio: 𝑃 𝑥 = 𝑥 3 − 5 𝑥 2 − 𝑥 + 5 = 0 , com precisão de 10 − 2 , usando o método de Newton e o algoritmo de Briot-Ruffini-Horner para o cálculo da primeira raiz.
Usando o método de Newton determine, sem efetuar divisão, o valor numérico de 𝑥 = 1 3 com 3 casas decimais corretas, iniciando com 𝑥 0 = 0.3 .
Usando o método de Newton determine t (real), com erro relativo inferior a 10 − 2 , tal que a matriz:Seja singular.
Sejam C = (1, 0) e D = (0, 1). Usando o método de Newton para sistemas não lineares determine o valor de um ponto P = (x, y), com precisão de 10−3, que diste 2 unidades de C e de D, obtendo os valores