10. Uma chapa de metal aquecida está situada no plano de tal modo que a temperatura é inversamente proporcional à distância do ponto à origem. A temperatura em é de 100 graus. Suponha que os eixos e apontam, respectivamente, para leste e norte. Um objeto se encontra no ponto
c) Se a velocidade em que o objeto se move na direção do item b) é de , calcule a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo no ponto .
Passo 1
Para calcular a variação da temperatura em relação ao tempo, o que precisamos fazer é calcular a derivada direcional de na direção do vetor velocidade que é , pois o vetor inicial é e a velocidade é de .
Agora vamos calcular a derivada direcional na direção de :
Agora calculando em , temos: