Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 6.3 - Ex. 17
Em cada um dos problemas de 13 a 18, encontre a transformada de Laplace da função dada.
Passo 1
A transformação de Laplace diz que:
Nós teremos então:
Aplicando Laplace:
Podemos reescrever como:
Podemos separar como:
Resolvendo, temos que:
Resposta
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Use os resultados do Problema 25 para encontrar a transformada de Laplace inversa da função dada. F ( s ) = 1 9 s 2 - 12 s + 3
Em cada um dosproblemas de 7a12:(a) Esboce o gráfico da função dada.(b) Expressef ( t ) em termos da função degrau unitário u c ( t ) . f t = 1 ,0 ≤ t1 - 1 ,1 ≤ t2 1 ,2 ≤ t3 - 1 ,3 ≤ t4 0 ,t ≥ 4
Em cada um dosproblemas de 13a18, encontre a transformada de Laplace da função dada. f t = 0 ,tπ t - π , π ≤ t ≤ 2 π 0 ,t ≥ 2 π
Em cada um dosproblemas de 7a12:(a) Esboce o gráfico da função dada.(b) Expressef ( t ) em termos da função degrau unitário u c ( t ) . f t = 0 ,0 ≤ t3 - 2 ,3 ≤ t5 2 ,5 ≤ t7 1 ,t ≥ 7
Em cada um dosproblemas de 7a12:(a) Esboce o gráfico da função dada.(b) Expressef ( t ) em termos da função degrau unitário u c ( t ) . f t = t ,0 ≤ t2 2 ,2 ≤ t5 7 - t ,5 ≤ t7 0 ,t ≥ 7