Enunciado

Em cada um dos problemas de 13 a 18, encontre a transformada de Laplace da função dada.

f t = u 2 t t - 3 - u 3 t ( t - 2 )

Passo 1

A transformação de Laplace diz que:

L u c t f t - c = e - c s L f t

Nós teremos então:

f t = u 2 t t - 3 - u 3 t ( t - 2 )

Aplicando Laplace:

f t = L { u 2 t t - 3 } - L { u 3 t ( t - 2 ) }

Podemos reescrever como:

f t = L { u 2 t t - 2 - 1 } - L { u 3 t ( t - 3 + 1 ) }

Podemos separar como:

f t = L { u 2 t t - 2 } - L { u 2 t } - L { u 3 t ( t - 3 ) } + L { u 3 t }

Resolvendo, temos que:

f t = 1 s 2 ( e - 2 s - s e - 2 s - e - 3 s - s e - 3 s )

Resposta

f t = 1 s 2 ( e - 2 s - s e - 2 s - e - 3 s - s e - 3 s )

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