Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 24
Em cada um dos problemas de 24 a 27, encontre a transformada de Laplace da solução do problema de valor inicial dado. Será desenvolvido um método para determinar a transformada inversa na Seção 6.3. Você pode querer olhar os problemas de 21 a 24 na Seção 6.1.
Passo 1
Escrevendo:
Nós temos que:
Usando a transformação linear de Laplace, com o Corolário 6.2.2 e tendo os valores iniciais, podemos dizer que:
No lado direito da EDO, nós temos que:
Então:
Combinando as equação a esquerda e a direita da igualdade, nós temos que:
Reorganizando e isolando :
Resposta
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