Em cada um dos problemas 19 e 20, verifique a equação dada.
19.
Passo 1
Fala galera!!
Nessa questão, queremos provar que as duas séries são idêntica. Para isso, vamos considerar a seguinte função:
Podemos expandir a função da seguinte maneira:
Passo 2
Agora, vamos considerar a seguinte função:
Aqui, podemos substituir , na função acima. Assim temos:
Podemos expandir a função da seguinte maneira:
Passo 3
Podemos perceber que se igualamos os temos das séries e , eles são iguais. Assim temos:
Assim, podemos concluir que:
Voltando a substituição feita anteriormente de . Temos:
Portanto, temos que os dois somatórios são iguais.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)