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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 11.4 - Ex. 1f

Calcule a diferencial.

x = arcsen u v

Passo 1

A diferencial de x = f (u , v) é dada por

d x = (del f)/(del u) (u , v) d u + (del f)/(del v) (u , v) d v

Precisamos então calcular as derivadas parciais

(del f)/(del u) = (v)/(sqrt(1 - u^2 v^2))

(del f)/(del v) = (u)/(sqrt(1 - u^2 v^2))

E a diferencial é

d x = (v)/(sqrt(1 - u^2 v^2)) d u + (u)/(sqrt(1 - u^2 v^2)) d v

Resposta

d x = (v)/(sqrt(1 - u^2 v^2)) d u + (u)/(sqrt(1 - u^2 v^2)) d v

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