Calcule determinando a função composta e derivando em função de :
, , .
Passo 1
Bom galera, pra começar a gente vai ter de substituir as variaveis e pela função que elas equivalem, porque assim a gente vai conseguir formar uma função apenas em função de . Então bora lá!
Substituindo ficamos com:
Passo 2
Belezinha, agora vamos ter que devirar isso, pra isso vamos usar a regra do produto para derivadas, que é assim:
Vamos usar isso e ver como fica:
Passo 3
Agora vamos derivar separado isso, pra ficar mais fácil:
Vamos usar aqui a regra da cadeia das derivadas
Passo 4
Por fim, substituímos a nossa derivada e simplificamos:
Parece estranho, mas a gente pode ajeitar um pouquinho mais ainda.
E prontinho. 😊