Enunciado

Calcule a diferencial.

w = x y z

Passo 1

Se tivermos uma função w = f (x , y , z) , definimos a diferencial como

d w = (del f)/(del x) (x , y , z) d x + (del f)/(del y) (x , y , z) d y + (del f)/(del z) (x , y , z) d z

Calculando as derivadas

(del f)/(del x) (x , y , z) = y z

(del f)/(del y) (x , y , z) = x z

(del f)/(del z) (x , y , z) = x y

Substituindo da fórmula

d w = y z d x + x z d y + x y d z

Resposta

d w = y z d x + x z d y + x y d z

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