Calcule a diferencial. s = (1 + x^2)^(yz) Passo 1Se tivermos uma função s = f (x , y , z) , definimos a diferencial como d s = (del f)/(del x) (x , y , z) d x + (del f)/(del y) (x , y , z) d y + (del f)/(del z) (x , y , z) d z Calculando as derivadas (del f)/(del x) (x , y , z) = 2 x y z (1 + x^2)^(y z - 1) (del f)/(del y) (x , y , z) = z (1 + x^2)^(y z) ln (1 + x^2) (del f)/(del z) (x , y , z) = y (1 + x^2)^(y z) ln (1 + x^2) Substituindo da fórmula d s = 2 x y z (1 + x^2)^(y z - 1) d x + z (1 + x^2)^(y z) ln (1 + x^2) d y + y (1 + x^2)^(y z) ln (1 + x^2) d z Podemos colocar (1 + x^2)^(y z) ln (1 + x^2) em evidencia d s = 2 x y z (1 + x^2)^(y z - 1) d x + (1 + x^2)^(y z) ln (1 + x^2) [z d y + y d z] Resposta d s = 2 x y z (1 + x^2)^(y z - 1) d x + (1 + x^2)^(y z) ln (1 + x^2) [z d y + y d z] MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosA pressão, o volume e a temperatura de um mol de um gás ideal estão relacionados pela equação P V = 8,31 T , onde P é medida em quilopascals, V em litros e T em kelvins. Utilize diferenciais para deteCalcule a diferencial.u = e^(s^2 - t^2)Calcule a diferencial.z = sen(xy)Calcule a diferencial.T = ln(1 + p^2 + v^2)Calcule a diferencial.x = arcsen(u v)Ver TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Diferencial de uma Função de Várias VariáveisVer exercício 11.4 - 11aVer exercício 16.5 - 22