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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.2 - Ex. 6

Calcule a integral iterada.

int_((pi)/(6))^((pi)/(2)) int_(- 1)^5 cos y d x d y

Passo 1

Galera, nesse caso, podemos transformar a integral dupla num produto de integrais simples:

int_((pi)/(6))^((pi)/(2)) int_(- 1)^5 cos y d x d y = (int_(- 1)^5 1 d x) (int_((pi)/(6))^((pi)/(2)) cos y d y)

Passo 2

Agora, basta resolver cada integral simples, né pessoal?

(int_(- 1)^5 1 d x) (int_((pi)/(6))^((pi)/(2)) cos y d y) = [x]_(- 1)^5 [s e n y]_((pi)/(6))^((pi)/(2)) = (5 - ( - 1 )) (s e n (pi)/(2) - s e n (pi)/(6)) = 6 (1 - (1)/(2)) = 3

Resposta

3

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