Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.8 - Ex. 29
Calcule a integral, transformando para coordenadas cilíndricas.
Passo 1
Vamos começar reescrevendo as coordenadas em coordenadas cilíndricas:
Daí, vamos reescrever a integral com os limites das coordenadas cilíndricas:
E, então, basta resolver!
Resposta
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Calcular ∭_T^() ( x ) . d V , onde T é a região limitada por x^2 + ( y - 3 )^2 + ( z - 3 )^2 = 9 .
Calcular as seguintes integrais:int_(- 1)^1 int_0^(sqrt(1 - x^2)) int_0^(sqrt(1 - x^2 - y^2)) ( e^(x^2 + y^2 + z^2) ) d z . d y . d x
Calcular ∭_T^() ( sqrt(x^2 + y^2 + z^2) ) d V , onde T é a região delimitada por x^2 + y^2 + z^2 = 1 e x^2 + y^2 + z^2 = 4 .
Calcular ∭_T^() ( x^2 + y^2 ) d V , onde T é o sólido delimitado por 4 = x^2 + y^2 + z^2 = 9 .
Calcular as seguintes integrais:int_0^(sqrt(2)) int_0^(sqrt(2 - x^2)) int_0^(sqrt(2 - x^2 - y^2)) ((1)/(2 + x^2 + y^2 + z^2)) d z . d y . d x