Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.8 - Ex. 29
Calcule a integral, transformando para coordenadas cilíndricas.
Passo 1
Vamos começar reescrevendo as coordenadas em coordenadas cilíndricas:
Daí, vamos reescrever a integral com os limites das coordenadas cilíndricas:
E, então, basta resolver!
Resposta
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Calcular ∭ T ( x ) . d V , onde T é a região limitada por x 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 9 .
Calcular as seguintes integrais: ∫ - 1 1 ∫ 0 1 - x 2 ∫ 0 1 - x 2 - y 2 ( e x 2 + y 2 + z 2 ) d z . d y . d x
Calcular ∭ T ( x 2 + y 2 + z 2 ) d V , onde T é a região delimitada por x 2 + y 2 + z 2 = 1 e x 2 + y 2 + z 2 = 4 .
Calcular ∭ T ( x 2 + y 2 ) d V , onde T é o sólido delimitado por 4 ≤ x 2 + y 2 + z 2 ≤ 9 .
Calcular as seguintes integrais: ∫ 0 2 ∫ 0 2 - x 2 ∫ 0 2 - x 2 - y 2 1 2 + x 2 + y 2 + z 2 d z . d y . d x