Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.1 - Ex. 10
O mapa de contorno mostra a temperatura, em graus Fahrenheit, às horas da tarde do dia de fevereiro de , no estado do Colorado. (O estado mede mi de leste a oeste e mi de norte a sul.) Utilize a Regra do Ponto Médio com para estimar a temperatura média do Colorado nessa hora.
Passo 1
Temos que para estimar o valor médio de usamos:
Vamos primeiro usar a regra do ponto médio para calcular a integral, temos que os pontos do intervalo utilizado vão ser o ponto médio de cada intervalo, temos que , vamos calcular , temos que a área total da região é:
Então:
Então usando a soma de Riemann para estimar a integral temos:
Passo 2
Agora podemos estimar o valor médio de :
Resposta
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Calcule as integrais, para as regiões D indicadas.(b) int int_D cos (y^3) d x d y ; D l i m i t a d a p o r y = sqrt(x) , y = 2 e x = 0
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