Calcule o volume do conjunto dado.
Passo 1
Pelo teorema de Fubini, tem-se que o volume de um conjunto é dado por
Onde .
Neste caso, é limitada por duas funções e, logo, é definida pela diferença entre elas. Além disso, é dado por e .
Passo 2
Assim, é possível calcular o volume como:
Portanto:
Substituindo o intervalo de integração em :
Passo 3
Agora, integrando em relação a :
E, substituindo o intervalo de integração: