Calcule
d) onde é a região , e .
Passo 1
Nesse problema iremos calcular a integral tripla usando uma transformação para coordenadas esféricas e calcular o jacobiano, além de analisar o intervalo de integração.
Passo 2
Bom, vamos começar! Temos que nosso conjunto é dado e aparentemente precisara de uma transformação para outro tipo de coordenadas. Aplicando uma transformação para outro tipo de coordenadas, temos que
Com o jacobiano sendo . Os novos intervalos de integração serão
Substituindo na integral, ficamos com