Calcule
d) onde é a região , e .
Passo 1
Nesse problema iremos calcular a integral tripla usando uma transformação para coordenadas esféricas e calcular o jacobiano, além de analisar o intervalo de integração.
Passo 2
Bom, vamos começar! Temos que nosso conjunto é dado e aparentemente precisara de uma transformação para outro tipo de coordenadas. Aplicando uma transformação para outro tipo de coordenadas, temos que
Com o jacobiano sendo . Os novos intervalos de integração serão
Substituindo na integral, ficamos com
Resposta
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Encontre o Jacobiano da transformação.x = p * e^q, y = q * e^p
Encontre o Jacobiano da transformação.x = cos t, y = sen t
Encontre o Jacobiano da transformação.x = 2u + v, y = 4u - v
Encontre o Jacobiano da transformação.x = u^2 + uv, y = u * v^2
Determine o jacobiano da transformação.x = e^(u - v), y = e^(u + v), z = e^(u + v + w)