Um campo de forças , onde são funções definidas num aberto denomina-se conservativo se existe um campo escalar tal que em

Uma função , quando existe, denomina-se função potencial associada ao campo . O campo de forças dado é conservativo? Justifique.

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Eita, man! Lascou-se foi tudo! É mentiraaaaaaaaaa!(leia com voz de quadrilha junina... É que eu amo o São João e já estou no clima mesmo em setembro). Mas vamos ao que interessa.

A questão nos diz que o campo é conservativo se podemos encontrar uma função tal que seu gradiente coincide com as componentes e do campo dado. Em outras palavras, precisamos encontrar uma função tal que

Mas se ligue que isso corresponde à fazer uma continhas que já fizemos que dizia assim: Verifique se existe uma função definida no que satisfaz: e e em caso positivo, encontre-a. Aí a gente fazia uma continha para verificar se era possível. Se alembra qualé ?

A gente fazia a seguinte coisa:

e

Se então a função existia. A ideia aqui é a mesm. Não perde isso de vista, minino!

Vamos pás conta!