Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 3.10 - Ex. 7c
7- Considerando a função em . Determine:
c)A direção na qual a taxa de variação em é máxima.
Passo 1
Gente, nós temos a seguintes derivadas parciais:
O que nós dá:
Cara, como é diferenciável em e , o teorema 3.7 garante que a direção na qual a taxa de variação de em é máxima é quando tem a direção e o sentido do vetor .
Como o nosso vetor não é unitário, vamos dividi-lo pela sua norma:
Assim,
Fim!
Resposta
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