Considere a aplicação definida por
e
Calcule a a área de .
Passo 1
Bom galera, a gente precisa calcular a área da região . Vamos começar mudando as variáveis na integral dupla, que é bem assim:
Onde temos:
Passo 2
Belezinha, a gente precisa calcular o determinante jacobiano:
Então, colocamos os valores:
Passo 3
Show de bolinhas, então nossa integral fica:
Onde nossa região é delimitada por:
Passo 4
Por fim, montamos as integrais e calculamos:
Integramos a primeira vez:
E integramos denovo:
E prontinho. 😊