Considere a equação de Bessel de ordem v,

x^2 * y'' + x * y' + (x^2 - v^2) * y = 0, x > 0,

em que v é a real e positivo.

a) Mostre que x = 0 é um ponto singular e que as raízes da equação indicial são v e -v

Passo 1

a) Para resolver essa você precisa notar que x p x = 1   e   x 2 q x = x 2 - v 2 onde estão ambos analiticamente em x = 0 .

Logo, x = 0 é um ponto singular regular. Ainda vemos que p 0 = 1 e q 0 = - v 2 . Com isso a equação indicial é r 2 - v 2 = 0 com as raízes sendo r 1 = v   e   r 2 = - v

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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