Considere a equação de Bessel de ordem
em que é a real e positivo.
d) Verifique, por métodos diretos, que as séries de potências nas expressões para convergem absolutamente para todo x. Verifique, também, que é uma solução, bastando apenas que não seja inteiro.
Passo 1
d) O valor absoluto da razão de termos consecutivos em é
Aplicando o teste
Logo, a série para converge para todos os valores de x. O mesmo pode ser mostrado para . Note ainda que se é um número inteiro positivo, então o coeficiente na série para são indefinidos.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)