Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 12
12. Considere a função . Mostre que
Passo 1
Pra começar, vamos escrever nossa função em termos de e . Inicialmente, temos o seguinte:
.
Mudando para e :
Derivando em relação a :
Derivando em relação a :
Para o :
Derivando em relação a :
Derivando em relação a :
Passo 2
Agora vamos encontrar :
Do Passo 1, temos:
e
Logo,
Passo 3
Por fim, vamos encontrar :
Pegando o que achamos no Passo 1:
e
Substituindo, temos:
Passo 4
Agora vamos verificar o que ele nos disse!
Do Passo 2 e 3, temos:
Portanto,
Assim,
Num é que era verdade?! 😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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