Seja definida e diferenciável na bola aberta . Suponha que verifica em a relação de Euler
Prove é homogênea de grau .
(Sugestão. Mostre que é constante.)
Passo 1
Vamos considerar que para cada em , consideramos a função:
Derivando a função :
Pela regra da cadeia:
Passo 2
Substituindo na equação da derivada de :
Como é uma constante:
Assim,
Fim!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)