Considere a função diferenciavel , onde e . Sabendo que e , determine e da função .

Belezinha, agora tenho que mostrar outra coisinha bem importante, a questão pede a derivada em relação a e no ponto , não é?

Então vamos descobrir o e o nesse ponto:

Agora encontramos :

Então, da pra perceber que para a função em relação a e a gente precisa dos valores no ponto que a questão nos dá, sorte né😊

Show de bolinhas, então podemos ir de fato pra regra da cadeia. Primeiro em relação a :

Agora colocamos os valores que a questão deu e derivamos:

Aplicamos os valores de e :

Calculamos isso:

Por fim fazemos o mesmo em relação a , bora lá:

Botamos os valores que a questão deu e derivamos:

Agora substituimos as variaveis pelos valores do ponto:

E prontinho. 😊