13. Considere a superfície do paraboloide da equação

b. Este paraboloide deve ser apoiado em uma viga presa ao eixo z , tal maneira que esta fique tangente à superfície em . Calcule o comprimento da viga

No exercicio anterior descobrimos que o plano tangente é

Neste agora queremos saber a distancia do ponto P ate o eixo Z, sendo que a dificuldade é que temos que passar pelo plano tangente e nao apenas pelo menor caminho possivel. Bem entao vamos la! A primeira coisa a descobrir é onde o pano tangente atravessa o eixo z. Estaremos no eixo z quando as coordenadas x e y forem nulas, logo ficamos com