Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.2 - Ex. 1f
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.
F -
Passo 1
Bem, sabemos que uma curva de nível pode ser encontrada fazendo . Nesse caso...
Elevando o quadrado...
CARA! O que é isso aí? SIMMMM!
Como é sempre constante, são circunferências! Onde o máximo valor de é e o mínimo , já que a imagem da função é .
Passo 2
Claro, como é constante, para cada valor de , teremos uma circunferência de raio diferente!
Vamos desenhar algumas delas aqui então:
Para , e :
Resposta
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Use um computador para investigar a família de superfícies z = x 2 + y 2 + c x y . Em particular, você deve determinar os valores de transição para os quais a superfície muda de um tipo de superfície
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64. Descreva as superfícies de nível da funçãof (x , y , z) = x^2 - y^2
66. Descreva como o gráfico de g é obtido a partir do gráfico de f a) g x , y = f ( x - 2 ,y ) b) g x , y = f ( x ,y + 2 ) c) g x , y = f ( x + 3 ,y - 4 )