1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.

G - f(x, y) = x^2, -1 ≤ x ≤ 0 e y ≥ 0

Passo 1

L e t r a   F :

Bem, sabemos que uma curva de nível k pode ser encontrada fazendo z = f x ,   y = k . Nesse caso...

x 2 = k

Tenha em mente que k é sempre constante! De modo que...

x = ± k

Como - 1 ≤ x ≤ 0 ...

x = - k

Então k deve ser 0 ,   1 . Repare que essa equação representa retas constantes e paralelas ao eixo y ! Mas atenção! y ≥ 0 .

Vamos desenhar algumas dessas retas aqui então:

Para k = 0 , k = 1 2 e k = 1 :

Resposta

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