Enunciado

1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.

G - f x ,   y = x 2 ,     - 1 ≤ x ≤ 0       e     y ≥ 0

Passo 1

L e t r a   F :

Bem, sabemos que uma curva de nível k pode ser encontrada fazendo z = f x ,   y = k . Nesse caso...

x 2 = k

Tenha em mente que k é sempre constante! De modo que...

x = ± k

Como - 1 ≤ x ≤ 0 ...

x = - k

Então k deve ser 0 ,   1 . Repare que essa equação representa retas constantes e paralelas ao eixo y ! Mas atenção! y ≥ 0 .

Vamos desenhar algumas dessas retas aqui então:

Para k = 0 , k = 1 2 e k = 1 :

Resposta

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Faça uma correspondência entre a função (a) e seu gráfico (indicado por A-F na página 828), (b) e seus mapas de contorno (indicado por I-VI). Justifique sua escolha. z = e x cos ⁡ y
Faça uma correspondência entre a função (a) e seu gráfico (indicado por A-F na página 828), (b) e seus mapas de contorno (indicado por I-VI). Justifique sua escolha. z = sen ⁡ ( x - y )
Faça uma correspondência entre a função (a) e seu gráfico (indicado por A-F na página 828), (b) e seus mapas de contorno (indicado por I-VI). Justifique sua escolha. z = sen ⁡ x - sen ⁡ y
Faça uma correspondência entre a função (a) e seu gráfico (indicado por A-F na página 828), (b) e seus mapas de contorno (indicado por I-VI). Justifique sua escolha. z = ( 1 - x 2 ) ( 1 - y 2 )
Faça uma correspondência entre a função (a) e seu gráfico (indicado por A-F na página 828), (b) e seus mapas de contorno (indicado por I-VI). Justifique sua escolha. z = x - y 1 + x 2 + y 2