Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.2 - Ex. 1m
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.
m -
Passo 1
Bem, sabemos que uma curva de nível pode ser encontrada fazendo . Nesse caso...
Elevando o quadrado...
CARA! O que é isso aí? SIMMMM!
Como é sempre constante, são circunferências!
Agora repare que não são todas as circunferências! O menor valor de possível é , onde temos a origem, já nesse caso (o ponto ). Mas a medida que vai avançando para o infinito, vamos tendo circunferências de diferentes raios se aproximando do raio , mas sempre menor que ele!
Vamos desenhar algumas delas aqui então:
Para (amarelo), (vermelho) e (verde):
Repare o quão próximo do raio estamos! E se você almetar ainda mais, mais próximo você ficará! Mas nunca vai ser maior do que ou igual a !
Resposta
