1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.
m -
Passo 1
Bem, sabemos que uma curva de nível pode ser encontrada fazendo . Nesse caso...
Elevando o quadrado...
CARA! O que é isso aí? SIMMMM!
Como é sempre constante, são circunferências!
Agora repare que não são todas as circunferências! O menor valor de possível é , onde temos a origem, já nesse caso (o ponto ). Mas a medida que vai avançando para o infinito, vamos tendo circunferências de diferentes raios se aproximando do raio , mas sempre menor que ele!
Vamos desenhar algumas delas aqui então:
Para (amarelo), (vermelho) e (verde):
Repare o quão próximo do raio estamos! E se você almetar ainda mais, mais próximo você ficará! Mas nunca vai ser maior do que ou igual a !
Resposta
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Determine e esboce o domínio da função.f(x, y) = raiz(y - x^2) / (1 - x^2)
Determine e esboce o domínio da função.f(x, y) = arcsin(x^2 + y^2 - 2)
Esboce o gráfico da função:f(x, y) = y^2 + 1
Um mapa de contorno de uma função é mostrado. Use-o para fazer um esboço aproximado do gráfico de f.
Esboce o gráfico da função:f(x, y) = raiz(x^2 + y^2)