Enunciado

Esboce o gráfico da função:

f x , y = y 2 + 1

Passo 1

Eaee, tudo bem?? Bom... queremos esboçar o gráfico da seguinte função:

f x , y = y 2 + 1

Para isso, precisamos saber que a função está na forma:

z = f x , y

Além disso, precisamos saber também que, como trata-se de uma função linear de duas variáveis x , y , o gráfico desse tipo de função é um plano no espaço tridimensional.

Obs: aqui a gente tem o x , mas ele vale zero. 😉

Agora bora lá!! 😉

Passo 2

Fazendo z = f x , y , temos:

z = y 2 + 1

O gráfico corta o plano y z como uma parábola.

Assim, x pode assumir qualquer valor real.

Com isso, plotando o gráfico, temos:

Peerceba que se você se imaginar sob o ponto de vista em que dê para observar somente os eixos y z , você verá uma parábola!!

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre e esboce o domínio da função.f (x , y) = sen^(- 1) ( x + y )
Esboce o gráfico da função. f x , y = sen ⁡ x
Encontre e esboce o domínio da função. f x , y = y - x 2 1 - x 2
Esboce o gráfico da função. f x , y = 10 - 4 x - 5 y
Encontre e esboce o domínio da função.f (x , y) = ln ( 9 - x^2 - 9 y^2 )