Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.2 - Ex. 1p
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.
p -
Passo 1
Bem, sabemos que uma curva de nível pode ser encontrada fazendo . Nesse caso...
Elevando o quadrado...
CARA! O que é isso aí? SIMMMM!
Como é sempre constante, são circunferências!
Agora repare que não são todas as circunferências que queremos! E sim as que possuem um raio menores ou igual a .
Vamos desenhar algumas delas aqui então:
Para (cinza), (vermelho) e (verde):
Repare que a circunferência verde é a máxima possível, logo
Resposta
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Determine e esboce o domínio da função. f x , y = y + 25 - x 2 - y 2
Esboce o gráfico da função f x , y = 10 - 4 x - 5 y
Determine e esboce o domínio da função. f x , y , z = 1 - x 2 - y 2 - z 2
Dois mapas de contorno são mostrados. Uma é para uma função f cujo gráfico é um cone. A outra é para uma função t cujo gráfico é um parabolóide. Qual é qual e por quê?
Esboce o gráfico da função: f x , y = y