Enunciado

1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.

q - f x ,   y = sin ⁡ x ,     0 ≤ x ≤ π ,     y ≥ 0

Passo 1

L e t r a   Q :

Bem, sabemos que uma curva de nível k pode ser encontrada fazendo z = f x ,   y = k . Nesse caso...

sin ⁡ x = k   →

x = arcsin ⁡ k

Repare que essa equação representa retas constantes e paralelas ao eixo y ! Mas atenção! y ≥ 0 .

Além disso, x deve estar entre 0 e π !

Vamos desenhar algumas dessas retas aqui então:

Repare que todas elas tem x < π ≅ 3,14

Resposta

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Esboce o gráfico da função: f x , y = 16 - x 2 - 16 y 2
Esboce o gráfico da função: f x , y = cos ⁡ x
Esboce o gráfico da função: f x , y = 3 - x 2 - y 2
Faça uma correspondente entre a função e seu gráfico (identificado por I–VI). Justifique sua escolha.(a) z = x + y (b) z = | x y | (c) z = 1 1 + x 2 + y 2 (d) z = ( x 2 - y 2 ) 2 (e) z = ( x - y ) 2 (
Um mapa de contorno de uma função é mostrado. Use-o para fazer um esboço aproximado do gráfico de f.