Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.
Passo 1
Opa, tudo tranquilo? A questão nos dá a superfície
E nos pede para encontrar uma equação do plano tangente à ela no ponto , mas como fazemos isso?
Para uma função do tipo , o plano tangente à essa superfície no ponto é dado por
Dessa forma só precisamos definir todos os termos dessa equação e teremos nossa resposta!
Passo 2
A nossa superfície é
De forma que suas derivadas parciais são
Substituindo os valores do ponto e , temos
Assim, a equação do plano será
Ou ainda