Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.4 - Ex. 1
Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.
Passo 1
Opa, tudo tranquilo? A questão nos dá a superfície
E nos pede para encontrar uma equação do plano tangente à ela no ponto , mas como fazemos isso?
Para uma função do tipo , o plano tangente à essa superfície no ponto é dado por
Dessa forma só precisamos definir todos os termos dessa equação e teremos nossa resposta!
Passo 2
A nossa superfície é
De forma que suas derivadas parciais são
Substituindo os valores do ponto e , temos
Assim, a equação do plano será
Ou ainda
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.3 – z = x y ,( 1,1 , 1 )
Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado. z = y ln x ,1 ,4 ,0
Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado. z = y ⋅ cos x - y ( 2 ,2 ,2 )
Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado. z = e x 2 - y 2 ( 1 ,- 1 ,1 )
Suponha que você precise saber uma equação do plano tangente à superfície S no ponto P 2,1 , 3 . Você não tem a equação para S , mas sabe que as curvas r 1 t = 2 + 3 t ,1 - t 2 , 3 - 4 t + t 2 e r 2 u