Enunciado

Seja f (x , y) = x y e gamma (t) = (a t , b t , f (a t , b t)) . Desenhe de gamma sendo

b) a = 1 e b = 1

Passo 1

Vamo desenhaar?Mas já? Assim e pá?Calmaa.. Como foi dado o valor de a e b , bora fazer a substituição no caminho e depois aplicar na função. Então, bora!

Substituindo os valores de a e b , o caminho fica

gamma (t) = (t , t , f (t , t))

Perceba que

f (0 , t) = t * t = t^2

Daí,

gamma (t) = (t , t , t^2)

Então, agora vamos desenhar... Mas antes, se ligue numa parada: não temos nenhuma coordenada nula, então nossos caminho tá em R^3 . E mais, para cada valor de x e y dados, que são iguais, vamos ter ele ao quadrado, o que nos remete a uma parabola. E, comoo t^2 é positivo, tem concavidade para cima. Então, partiu!

Resposta

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