Encontre uma expressão envolvendo para uma função g cujo gráfico é uma rampa
crescente de zero em até o valor h em , seguida de uma rampa decrescente que
chega a zero em .
Passo 1
Para o primeiro termo, a função Heaviside , definida como 1 se e 0 se , torna a função começa a aumentar em . O fator de faz com que ele atinja uma altura de h em . O segundo termo, que é ativado quando , cancela o primeiro termo.
O terceiro termo faz com que a função comece a diminuir em . O fator de faz com que f (t) caia para zero em . O quarto termo, que é ativado em cancela o terceiro mandato. g (t) também pode ser escrito como.
Abaixo está uma amostra de g(t) versus t se h=1, k=2 e
Resposta
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Use a transformada de Laplace para resolver o problema de valor inicial dado.y'' - 2y' + 2y = e^(-t); y(0) = 0 e y'(0) = 1
Em cada um dosproblemas de 30a35, use o resultado doProblema 29para encontrar a transformada de Laplace da função dada;a eb são números reais en é um inteiro positivo.f(t) = t^n * e^at
Use a transformada de Laplace para resolver o problema de valor inicial dado. y ' ' + ω 2 y = cos 2 t ,o n d eω 2 ≠ 4 ; y 0 = 1 ,y ' 0 = 0
Use a transformada de Laplace para resolver o problema de valor inicial dado.y^4 - 4y = 0; y(0) = 1, y'(0) = 0, y''(0) = -2 e y'''(0) = 0
Use a transformada de Laplace para resolver o problema de valor inicial dado.y'' - 2y' + 2y = cos(t), se y(0) = 1; y'(0) = 0