é a equação do plano tangente ao gráfico de no ponto .
- Calcule e .
- Determine a equação da reta normal no ponto .
Passo 1
- A equação do plano tangente é dada por
- Temos o ponto e pela equação do plano dada, podemos tirar o vetor normal , então a reta é
Onde são as coordenadas do ponto onde o plano tangencia a função, neste caso o ponto é .
Perceba que o coeficiente de nesta equação é e o de é , como estamos no ponto certo () , temos que as derivadas serão justamente os coeficientes do plano dado, porém na equação o coeficiente de precisa ser , então vamos manipular a equação do plano dado
Multiplicando por
Temos então que