Esboce o gráfico da função:

f x , y = 2 - x

Passo 1

Falaaa aí! Tudo joinha?

Olha só, pra a gente esboçar o gráfico de uma função, a gente tem que começar entendendo que tipo de gráfico é. Vamos olha pra nossa:

f x , y = 2 - x

A gente sabe que pode escrever assim:

z = 2 - x

Podemos fazer isso aqui ainda:

x + z - 2 = 0

Conhece esse formato aí? É a equação de um plano.

Passo 2

Bom, agora que já sabemos que é um plano, pra esboçar a gente vai descobrir as interseções com os eixos, beleza?

A interseção com o eixo x é dada quando y = z = 0 , então:

x + 0 - 2 = 0

x = 2

O gráfico corta o eixo x no ponto ( 2,0 , 0 ) .

Já a interseção com o eixo z ocorre quando x = y = 0 , ou seja:

0 + z - 2 = 0

z = 2

O gráfico corta o eixo z no ponto ( 0,0 , 2 ) .

E o y ? Ele não aparece na equação né?

Sabe o que isso quer dizer? O plano é paralelo ao eixo y . Então ali não vai ter interseção.

A gente vai marcar os pontos 2,0 , 0   e   ( 0,0 , 2 ) , vai ligar os dois pontos por uma reta, sem tocar no eixo y e depois completar nosso plano!

Passo 3

Dá uma olhada aqui:

Esse é o esboço do gráfico1 😉

Resposta

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