Enunciado

Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral iterada.

∫ 0 1 ∫ 0 1 ( 4 - x - 2 y ) d x   d y

Passo 1

Beleza, galera? Vamos começar analisando os limites de integração!

O limites de integração nos dizem que o sólido está na região do retângulo:

0 ≤ x ≤ 1

0 ≤ y ≤ 1

Passo 2

Acima, ele é delimitado pelo plano z = 4 - x - 2 y , que é esse planozinho bonito aqui

Passo 3

Agora juntando os dois Passos que fizemos, chegamos que nosso sólido é esse bonitão aqui! A gente consegue ver o plano delimitando por cima e o retangulo por baixo

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Calcular ∬ R f x ,y d x d y , onde:a) f x ,y = x e x y ; R é o retângulo 1 ≤ x ≤ 3 0 ≤ y ≤ 1
Calcular ∬ R f x ,y d x d y , onde:b) f x ,y = y e x y ; R é o retângulo 0 ≤ x ≤ 3 0 ≤ y ≤ 1
Calcular ∬ R f x ,y d x d y , onde:c) f x ,y = x cos ⁡ x y ; R é o retângulo 0 ≤ x ≤ 2 0 ≤ y ≤ π 2
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes: ∫ 0 1 ∫ x 2 x 2 x + 4 y d yd x
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:g) ∫ - 1 1 ∫ 1 - x 2 4 - x 2 x d yd x