Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.2 - Ex. 23
Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral iterada.
Passo 1
Beleza, galera? Vamos começar analisando os limites de integração!
O limites de integração nos dizem que o sólido está na região do retângulo:
Passo 2
Acima, ele é delimitado pelo plano , que é esse planozinho bonito aqui
Passo 3
Agora juntando os dois Passos que fizemos, chegamos que nosso sólido é esse bonitão aqui! A gente consegue ver o plano delimitando por cima e o retangulo por baixo
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcular ∬ R f x ,y d x d y , onde:a) f x ,y = x e x y ; R é o retângulo 1 ≤ x ≤ 3 0 ≤ y ≤ 1
Calcular ∬ R f x ,y d x d y , onde:b) f x ,y = y e x y ; R é o retângulo 0 ≤ x ≤ 3 0 ≤ y ≤ 1
Calcular ∬ R f x ,y d x d y , onde:c) f x ,y = x cos x y ; R é o retângulo 0 ≤ x ≤ 2 0 ≤ y ≤ π 2
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes: ∫ 0 1 ∫ x 2 x 2 x + 4 y d yd x
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:g) ∫ - 1 1 ∫ 1 - x 2 4 - x 2 x d yd x