Enunciado

Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral iterada.

∫ 0 1 ∫ 0 1 ( 4 - x - 2 y ) d x   d y

Passo 1

Beleza, galera? Vamos começar analisando os limites de integração!

O limites de integração nos dizem que o sólido está na região do retângulo:

0 ≤ x ≤ 1

0 ≤ y ≤ 1

Passo 2

Acima, ele é delimitado pelo plano z = 4 - x - 2 y , que é esse planozinho bonito aqui

Passo 3

Agora juntando os dois Passos que fizemos, chegamos que nosso sólido é esse bonitão aqui! A gente consegue ver o plano delimitando por cima e o retangulo por baixo

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcular underset(R)(∬) f (x , y) d x d y , onde:a) f (x , y) = x e^(x y) ; R é o retângulo (1 = x = 3)/(0 = y = 1)
Calcular underset(R)(∬) f (x , y) d x d y , onde:b) f (x , y) = y e^(x y) ; R é o retângulo (0 = x = 3)/(0 = y = 1)
Calcular underset(R)(∬) f (x , y) d x d y , onde:c) f (x , y) = x cos x y ; R é o retângulo (0 = x = 2)/(0 = y = (pi)/(2))
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes: ∫ 0 1 ∫ x 2 x 2 x + 4 y d yd x
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:g) ∫ - 1 1 ∫ 1 - x 2 4 - x 2 x d yd x