1. Expresse em termos de derivadas parciais de , sendo dada por
c)
Passo 1
A função que ele nos deu foi:
Pra facilitar nossa vida, vamos dividir em duas. Olha só:
Derivando:
Passo 2
Primeiro vamos calcular
Derivando e aplicando a regra da cadeia:
Agora vamos ver como ficam os fatores e . Para o , temos:
Derivando:
Para o
Derivando:
Agora é só substituir em
Isto é,
Passo 3
Primeiro vamos calcular
Derivando e aplicando a regra da cadeia:
Agora vamos ver como ficam os fatores e . Para o , temos:
Derivando:
Para o
Derivando:
Agora é só substituir em
Passo 4
Juntando os Passos 1 e 2, temos: