Vamos calcular as derivadas do lado direito da equação pra facilitar a nossa vida, porque se fossemos calcular as do lado esquerdo, teríamos que usar e ... (Que só Deus sabe).
Vamos calcular primeiro
Como e Então
, , e .
Substituindo , , e , ficamos com
Arrumando
Passo 2
Vamos calcular a segunda derivada e .
Vamos calcular primeiro. (PS: atenção, pois parece ser indipendente de r, nos fazendo achar que PORÉM, u depende de r, então e , consequentemente, também dependem de r )
Substituindo , , ficamos com
Arrumando
Vamos calcular, então usando a Regra do Produto e a Regra da Cadeia, que vai dar um bom trabalho, em compensação