Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.3 - Ex. 2
Passo 1
Temos um problema de integração em uma região geral. Como já nos foi dado a integral, não é necessário compreender qual o tipo de região.
Entretanto, por motivos didáticos, não custa fazer esta etapa, né! Então, como precisamos integrar em relação a (basta olhar que o vem primeiro), e ele varia em torno de uma e uma , então, temos uma região do tipo 1!
Precisamos então integrar primeiramente em relação a e substituir os limites de integração conforme o Teorema Fundamental do Cálculo,
Por fim, obteremos uma função de , e aí basta integrá-la e substituir os limites de integração.
Passo 2
Vamos começar integrando em relação a . Portanto,
Passo 3
Agora que chegamos a uma função de apenas, podemos integrá-lo e utilizar o TFC para obter o valor da nossa integral dupla! Portanto, temos: