8. Mostre que as funções satisfazem as respectivas equações de laplace:
a) , mostra que .
Passo 1
Para resolver este exercício, apenas precisamos calcular as derivadas e checar se a identidade e verdadeira. Desta forma temos:
Simplificando, temos:
E temos para
Simplificando, temos:
Substituindo na identidade:
Agora agrupando os termos em comum temos:
Resposta
Identidade verificada acima.