Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.5 - Ex. 13
Se , onde é diferenciável, e
Determine quando .
Passo 1
Oie, tudo bem? Vou te ajudar a resolver essa atividade.
Ela pede algo interessante para a gente, dada a função:
Ela nos pede para calcular a derivada em relação a da nossa função.
Faremos isso então.
Seja a função Para determinar , usamos a regra da cadeia:
Depois a gente substitui os valores que nos foi dado no enunciado, e consegue resolver o problema
Passo 2
Como a questão pede quando , temos de substituir os valores fornecidos na questão.
Pela questão, quando :
Então:
Substituindo os valores:
Temos então que:
Resposta
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14.20. Utilize o grafo da árvore para escrever a Regra da Cadeia para o caso dado. Assuma que todas as funções sejam diferenciáveis. u = f ( s , t ) , onde s = s ( w , x , y , z ) , t = t ( w , x , y
Utilize o grafo da árvore para escrever a Regra da Cadeia para o caso dado. Assuma que todas as funções sejam diferenciáveis.18- w = f x , y , z ,o n d e x = x t , u , y = y t , u ,z = z ( t , u )
Utilize o grafo da árvore para escrever a Regra da Cadeia para o caso dado. Assuma que todas as funções sejam diferenciáveis.19- v = f p , q , r ,o n d e p = p x , y , z , q = q x , y , z ,r = r ( x ,
Utilize a Regra da Cadeia para determinar del z // del s e del z // del t .7-z = x^2 + x y + y^2 , x = s + t , y = s t
Utilize a Regra da Cadeia para determinar del z // del s e del z // del t .8-z = (x)/(y) , x = s e^t , y = 1 + s e^(- t)