Represente graficamente e o domínio da função z = f(x, y) dada por

c) f(x, y, z) = raiz(1 - x - y - z), x >= 0, y >= 0, z >= 0

Passo 1

Vamos analisar o domínio, ou seja, para quais valores não temos problema em aplicar a função.

Para que a função em b), para valores reais não tenha problema, precisamos que o que está dentro das raízes seja positivo, ou seja

1 - x - y - z ≥ 0

Como x ≥ 0  

1 ≥ y + z  

Como z ≥ 0

1 ≥ x + y  

E, como y ≥ 0

1 ≥ x + z  

Geometricamente, temos um tetraedro.

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados