Enunciado

Represente graficamente e o domínio da função z = f x , y dada por

c) f x , y , z = 1 - x - y - z   ,   x ≥ 0 ,     y ≥ 0   ,   z ≥ 0

Passo 1

Vamos analisar o domínio, ou seja, para quais valores não temos problema em aplicar a função.

Para que a função em b), para valores reais não tenha problema, precisamos que o que está dentro das raízes seja positivo, ou seja

1 - x - y - z ≥ 0

Como x ≥ 0  

1 ≥ y + z  

Como z ≥ 0

1 ≥ x + y  

E, como y ≥ 0

1 ≥ x + z  

Geometricamente, temos um tetraedro.

Resposta

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Calcule, caso exista. lim x , y → 0,0 ⁡ x s e n 1 x 2 + y 2
Calcule, lim x , y → 0,0 ⁡ s e n x 2 + y 2 x 2 + y 2
Calcule, caso exista.f) l i m x , y → 0,0 x + y x - y
Calcule, caso exista.b) l i m x , y → 0,0 x x 2 + y 2
Calcule, caso exista.g) l i m x , y → 0,0 x y y - x 3