Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 14.1 - Ex. 14a
14. Seja z = Calcule
a) b)
Passo 1
a) Lembrando que
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo (e aplicando a regra da cadeia)para calcular a primeira derivada de , temos:
E para calcular , também usando o Teorema Fundamental do Cálculo e aplicando a regra da cadeia, ficamos com:
.
Resposta
.
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Determinar (del^3 vec f)/(del x del y del z) e (del^4 vec f)/(del x del z^2 del y) sendo vec f (x , y , z) = (x y^4 , x z^3 + 1 , x e^(y z)) .
Dada a função vec f (x , y) = (x y z , x y , sqrt(x^2 + z^2)) , determinar (del^2 vec f)/(del x^2) , (del^2 vec f)/(del y^2) e (del^2 vec f)/(del x del y) .
Encontrar:(del^2 vec f)/(del x ²) , (del^2 vec f)/(del y ²) , (del^2 vec f)/(del x del y) , (del^3 vec f)/(del x ² del y) e (del^3 vec f)/(del z ³) ² ² ² ³Das seguintes funções:a) vec f (x , y , z) =
Encontrar:(del^2 vec f)/(del x ²) , (del^2 vec f)/(del y ²) , (del^2 vec f)/(del x del y) , (del^3 vec f)/(del x ² del y) e (del^3 vec f)/(del z ³) ² ² ² ³Das seguintes funções:b) vec f (x , y , z) =
Determine ∂ z ∂ x e ∂ z ∂ y z = f x g y z = f x y z = f x y