10. Seja . Expresse em termo de derivadas parciais de
Passo 1
Pra começar, vamos escrever nossa função em termos de e . Inicialmente, temos o seguinte:
Mudando para e :
Derivando em relação a :
Derivando em relação a :
Para o :
Derivando em relação a :
Derivando em relação a :
Passo 2
Agora vamos encontrar :
Do Passo 1, temos:
e
Logo,
Passo 3
Por fim, vamos encontrar :
Pegando o que achamos no Passo 1:
e
Substituindo, temos:
Resposta
Onde e