Seja a função energia potencial associada ao campo
- Uma partícula de massa 1 é abandonada na posição com velocidade nula. Admita que é a única força atuando sobre a partícula . Determine a posição da partícula no instante t. Desenhe a trajetória descrita pela partícula.
Passo 1
O ponto chave da questão é perceber que do campo que encontramos, temos que ele representa nossa aceleração, usando a Lei de Newton ou seja, tomando como sendo as coordenadas da função deslocamento, temos que
(*)
A questão nos dia que a partícula é abandona na posição Em outras palavras,
Além disso, tinha velocidade nula, ou seja,
Estamos só interpretando as informações do problema, ok?
Passo 2
De (*), temos que
Pela lei de Newton, Daí,
O que significa que nossa parametrização é da forma
Usando a identidade
A imagem de esta contida na parábola
Como a imagem de é arco da parábola
Resposta
Arco da parábola